复合函数e求导公式

作业 2017-10-06 00:00:00

复合函数如何求导公式

f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),

从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)

呵呵,我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂,那就举个例子吧,耐心看哦!

f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)

所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).

以此类推y'=[cos(3x)]'=-3sin(x)

y'={sin(3-x)]'=-cos(x)

一开始会做不好,老是要对照公式和例子,

但只要多练练,并且熟记公式,最恭要的是记住一两个例子,多练习就会了。

复合函数求导公式推导

复合函数求导公式推导:

F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx (1)

g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) (2)

g(x+dx) = g(x) + dg(x) (3)

F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx =

[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =

F'(g) * g'(x)

基本函数的求导公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

复合函数怎么求导,如e的2x次方求导? 10分

指数求导是a^x 的导是a^x(Ina)*x',所以e^2x的导是e^2x(Ine)*(2x)',即2*e^2x

复合函数怎么求导!!! 5分

先看成一个整体求导,再对符合部分求导,两者相乘。举个简单的例子。

复合函数e求导公式

复合函数怎么求导?例如1/e^x的导数为-1/e^x,怎么求的?

复合函数e求导公式

e的-x次方 如何求导?

如图

复合函数e求导公式

函数f(x)=e∧ax的导数

首先给你关于f(x)=e^x的求导公示:就是e^x。再接着,KX的求导为 K。所以又因为这是一个复合函数,所以求导要先算整体,即把T=ax看成一个未知数,所以初次函数求导为f(x)‘=e^T,根据复合函数求导的方法,若T还是一个函数,原函数的求导还要乘上T的导数,在联立上面我给的函数求导公示,所以最后的求导因该是f(x)'=a×(e^ax)

求导函数。e的参数并且分式次方也是复合函数吗,请给出求导步骤

这当然就是复合函数,

先对e的函数求导,再乘以对x/k的求导

f(x)=(x-k)^2 *e^(x/k)

那么求导得到

f '(x)=2(x-k) *e^(x/k) + (x-k)^2 *e^(x/k) *(x/k)'

=2(x-k) *e^(x/k) + 1/k *(x-k)^2 *e^(x/k)

e^x+1 求导是复合函数吗

当然是复合函数

只要不是求导公式上的最基本的式子

那么几个式子组合在一起得到的

就都是复合函数

e^x+1求导得到e^x

e^xy的导数是多少,y是复合函数 20分

设y=y(x),求e^y对x的导数:

d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx

= e^y × y‘

= y' e^y

如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x

那么:

d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)

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